契約はすべて contract です。
動詞がいろいろ変わり、意味が変わってきます。
契約を結ぶ＝契約を締結する
sign a contract
です。
日本人にとって sign サインは名詞っぽいイメージですが、契約を結ぶ際の動詞で使われます。契約書にサインするというイメージで覚えてしまいましょう。
ちなみに、日本人のいうところの有名人のサインのことを一般的に英語では
autograph
と言い、名詞・動詞・（名詞の前の）形容詞でも使われます。
契約を破る
break a contract
これはそのままですね。覚えやすいです。
約束を破るもこのbreakを使います
break his promise
契約を遵守する
遵守する、とは、その契約にしたがいそれを守っている、ということを言います。
fulfill the contract
となります。
fulfill とは （役割）を果たす・（命令・指示）に従う・（望み・約束など）を実現する、といった意味があります。
契約を破棄する
cancel a contract
これも英語を見ればそのままなのですが、breakと混同しがちです。
契約を破棄するとは、なかったことにする、ということになるので、cannselを使います。
縁起の悪い文で終わってしまいますが、
皆さんのいろいろな契約がうまくいくことを願ってます。
